Kwan Group
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten
Die Kombinatorik ist das Gebiet der Mathematik, das sich mit endlichen Strukturen und deren Eigenschaften beschäftigt. Dieses Thema ist enorm vielfältig und hat Verbindungen zu vielen verschiedenen Bereichen der Wissenschaft: Studienobjekte sind zum Beispiel Netzwerke, Mengen von ganzen Zahlen, fehlerkorrigierende Codes, Wahlsysteme und Anordnungen von Punkten im Raum.
Kwans Gruppe untersucht ein breites Spektrum an kombinatorischen Fragestellungen, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf dem Zusammenspiel von Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit liegt. Einerseits ist es erstaunlich oft möglich, Techniken oder Intuition aus der Wahrscheinlichkeitstheorie anzuwenden, um scheinbar nicht-probabilistische Probleme in der Kombinatorik zu lösen (dies ist die sogenannte probabilistische Methode, der Paul Erdős den Weg bereitet hat). Andererseits sind kombinatorische Techniken in der Wahrscheinlichkeitstheorie von grundlegender Bedeutung, und es gibt viele faszinierende Fragen zu zufälligen kombinatorischen Strukturen und Prozessen.
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Laufende Projekte
Perfekte Matchings in zufälligen Hypergraphen | Teilgraphstatistik in Ramsey-Graphen | Permanenten von Zufallsmatrizen | Partitionierungsprobleme in Graphen und Hypergraphen | Zufällige Designs | Transversale Basen in Matroiden | Extremalprobleme auf der Erweiterungskomplexität von Polytopen | Polynomielle Littlewood-Offord-Probleme | Geordnete Einbettungsprobleme
Publikationen
Kwan MA, Sah A, Sawhney M, Simkin M. 2023. Substructures in Latin squares. Israel Journal of Mathematics. 256(2), 363–416. View
Kwan MA, Sah A, Sauermann L, Sawhney M. 2023. Anticoncentration in Ramsey graphs and a proof of the Erdős–McKay conjecture. Forum of Mathematics, Pi. 11, e21. View
Anastos M, Fabian D, Müyesser A, Szabó T. 2023. Splitting matchings and the Ryser-Brualdi-Stein conjecture for multisets. Electronic Journal of Combinatorics. 30(3), P3.10. View
Liebenau A, Mattos L, Mendonca dos Santos W, Skokan J. 2023. Asymmetric Ramsey properties of random graphs involving cliques and cycles. Random Structures and Algorithms. 62(4), 1035–1055. View
Anastos M. 2023. A note on long cycles in sparse random graphs. Electronic Journal of Combinatorics. 30(2), P2.21. View
ReX-Link: Matthew Kwan
Karriere
seit 2021 Assistant Professor, Institute of Science and Technology Austria (ISTA)
2018 – 2021 Szegő Assistant Professor, Stanford University, USA
2018 DSc., ETH Zurich, Schweiz
Ausgewählte Auszeichnungen
2023-2028 ERC Starting Grant
2020 SIAM Dénes Kőnig Prize
2020-2023 NSF Grant
2019 ETH Medal
2019 NWMA (New World Mathematics Awards) Silver Medal
